HISTÓRIA DA MATEMATIZAÇÃO DA NATUREZA 1

    

Milton Vargas

 

Professor emérito da Escola Politécnica da USP.

Autor de Introdução à Mecânica dos Solos, Ciência e Verdade e Para uma Filosofia da Tecnologia.

Conferência do Mês do IEA-USP feita pelo autor em 19 de março de 1996.

 

 

A FILOSOFIA GREGA instituiu uma forma de desvelamento da realidade que se chamou épisteme theoretike; em outras palavras, uma sabedoria baseada em forma de pensar radicalmente nova denominada teoria. Esse foi o mais rico legado da civilização grega clássica à humanidade. A visão teórica da natureza como physis, eterna porém localmente sujeita ao processo de geração e corrupção, deu origem às ciências gregas da natureza. Com o cristianismo, tal forma de pensar entrou em crise: se o mundo fora criado por Deus, por Ele poderia ser destruído invalidando as leis da natureza.

Acontece porém que o cristianismo não foi fundado por filósofos, mas por homens simples e crédulos. Assim, quando se tornou necessário consubstanciar a fé cristã num corpo de doutrinas coerentemente elaborado, os padres da Igreja passaram a reinterpretar os princípios da épisteme theoretike em termos de um Deus único, eterno, perfeito e verdadeiro, governando uma natureza precária. Tal fato foi possível talvez justamente porque os filósofos gregos estavam já dominados – como muito bem o demonstrou Werner Jaeger (1) – pela crença em uma divindade única, permanente e coerente (to theon). Foi essa crença que tornou possível a compreensão da physis como algo inteligível. Conseqüentemente, as filosofias de Platão e de Aristóteles prestaram-se à reinterpretação cristã monoteísta da teoria grega sem deformá-la radicalmente.

Em suma, o pensamento teórico consiste em ver que por detrás das aparências cambiantes do mundo há uma realidade idêntica a si mesma, não-contraditória e verdadeira, ou falsa, não admitindo meio termo entre a verdade e a falsidade. É o que nos ensina o poema de Parmênides. Essa nova forma de pensar, inventada por gregos no século VI antes de Cristo, foi transferida ao mundo ocidental moderno, através da Idade Média, justamente pela Teologia – a teoria de Deus – baseada na re-interpretação dos princípios da épisteme theoretike. É verdade que com a derrocada do mundo antigo os homens perderam o interesse pela natureza, provavelmente devido à crença em seu caráter precário, por acreditarem que estaria sujeita a ser destruída a qualquer momento pela vontade de Deus. Com o correr do tempo, e com a própria Teologia como reinterpretação da teoria grega, foi ressurgindo o interesse pela criação divina que era a natureza e, assim, a partir do final da Idade Média, as ciências da natureza.

Note-se que com o espetacular desenvolvimento da teoria de Deus durante a Idade Média há um não menos espetacular aperfeiçoamento da Lógica Clássica. Essa era também uma teoria sobre a forma de pensar que conduzia necessariamente ao real, com suas características de identidade, não-contradição e exclusão de um terceiro termo intermediário entre o falso e o verdadeiro. Pois foi a Lógica que, desde Aristóteles, garantiu a exatidão do pensar teórico.

Simultaneamente, com o aparecimento do conhecimento teórico grego aparece um processo que veio a moldar a forma das ciências da natureza. É o que se poderia chamar de matematização da natureza. Com Pitágoras e seus seguidores surgiu a fecunda idéia de que a arché da natureza, ou seja, o princípio do qual brotam todas as coisas e a ele revertem, é o número. Isto é, o que é permanente, unitário, verdadeiro e, portanto, inteligível sob as aparências enganosas dos fenômenos, são suas proporções harmoniosas, expressas em números. Em outras palavras, a realidade vista pela teoria (theoren, em grego, significa ver) são as harmonias que governam o mundo, desde o movimento dos planetas até o som das cordas de lira.

Platão tratou da natureza e da sua origem em um de seus últimos diálogos: o Timeo (2), cujo subtítulo é exatamente Peri Physei (a respeito da natureza). Nesse diálogo ele assume a posição pitagórica quando descreve a construção da physis pelo Demiurgo – cujos olhos estão fixos num modelo pré-estabelecido – misturando, em proporções harmoniosas, duas substâncias indefinidas, incorpóreas e contrárias a que chamou de o um e o outro. Portanto, os números que expressam tais combinações são a própria essência da natureza. Dessa mistura surgem os quatro elementos que vão constituir, quando combinados entre si, todas as coisas da natureza. Porém, a realidade por detrás das aparências enganosas desses elementos – terra, ar, fogo e água – são as figuras geométricas perfeitas: tetraedro, cubo, octaedro e icosaedro.

Na academia platônica desenvolve-se a geometria que, embora inspirada nas técnicas egípcias de medir terrenos, é uma teoria das formas perfeitas das quais as coisas participam. Os geômetras da Academia desenvolveram os teoremas pelos quais as propriedades das figuras geométricas eram demonstradas de forma racional. Posteriormente Euclides, já agora na Escola de Alexandria, demonstrou que esses teoremas eram todos dedutíveis uns dos outros a partir de certos axiomas, evidentes por si mesmos, formados com noções primeiras. Assim surgiu a geometria como modelo de uma teoria axiomática.

Platão impressionou-se com a idéia de que quando os geômetras discutiam seus problemas, traçando figuras geométricas sobre a areia, não se referiam diretamente a esses toscos traçados, mas aos triângulos e outras figuras ideais cujas propriedades podiam ser racionalmente demonstradas e que eram simplesmente representados pelos traçados na areia. Estendeu essa sua impressão a todas as coisas, afirmando corresponder a cada uma delas uma idéia perfeita e inteligível e serem essas idéias as que constituíam a realidade. Tudo o mais era ilusão e engano dos sentidos.

Assim, para Platão, o mundo das idéias, das coisas pensadas era o do real (bom, belo e verdadeiro). Nesse mundo existiam, de um lado, as idéias das formas geométricas, inteligidas pelo pensamento matemático (a dianóia); e do outro, as idéias das demais coisas, inclusive os ideais como: beleza, justiça e bondade, abarcáveis pelo pensamento dialético (noética). Em suma, a realidade última eram as idéias. Era sobre esse mundo ideal que a épisteme theoretike se ocupava. O restante, o mundo das coisas vistas e sentidas, só poderia ser objeto de conjecturas, crenças e opiniões. Essa é a origem das doutrinas metafísicas denominadas de idealismo.

Havia porém outra épisteme theoretike sobre a natureza, a qual só chegou ao conhecimento do Ocidente depois do primeiro milênio; a princípio, através de interpretações árabes e, no século XIII, diretamente do grego. É a Physica de Aristóteles (3). Para Aristóteles, a idéia mais completa de Physis era a das formas das coisas que se movem e se transformam por meio de causas e, eventualmente, pelo acaso. A natureza é dotada de animação. Era quase o mesmo que – para nós – um animal; isto é, dotada de um movimento autônomo, almejando um fim ou lugar último e próprio. É a teoria do movimento organizado, visando a uma finalidade.

Na física de Aristóteles não há a inspiração matemática que domina o Timeo de Platão. Mas ela é organizada de forma lógica, não muito diferente da geometria euclidiana. Parte de determinados princípios, e deles vão sendo deduzidas as conclusões. Os primeiros princípios, porém, são dados por outra teoria: a metafísica, que pode ser entendida como teoria da realidade última ou radical, ou seja, a teoria daquela realidade da qual a realidade física decorre. Antes de mais nada, em contraposição a Platão, Aristóteles insiste que as idéias não são separadas das coisas; existem enquanto relacionadas a elas, das quais são idéias. O que realmente existe são os entes individuais: aquilo que faz esses entes realmente representarem o que são. O ser desses entes representa a sua substância, com sua essência e seus acidentes. A essência é o que se diz da substância necessária para que ela permaneça sendo o que é; os acidentes são os predicados não-necessários para que o ente permaneça sendo o que é. A realidade última está nas substâncias que individualizam os próprios entes. Essa é a origem de todas as doutrinas realistas. O real, segundo Aristóteles, está naquilo que os indivíduos são e não nas idéias, como queria Platão. É a doutrina que se chama realismo.

Com a Física aristotélica inaugurou-se um tipo de teoria sobre a natureza, organizada logicamente, mas na qual a matemática está ausente. No Timeo de Platão há uma visão matemática pitagórica da natureza, mas essa é pura contemplação. Entretanto, apesar de já anunciar a possibilidade da matemática ser a linguagem própria da realidade, pouco tem a ver com o cálculo ou a análise da atual matemática. Foi somente durante o período helenístico que homens como Arquimedes (289-212 a.C.) deram origem à idéia da aplicação da geometria e da aritmética como instrumento de cálculo e descrição de fenômenos. Assim o fez Eratóstenes ao medir a circunferência da Terra e estimar as distâncias e tamanhos do Sol e da Lua.

Ao final do período helenístico, Claudio Ptolomeu (século II d.C.), em sua Síntese Matemática (4) utilizou intensivamente a matemática para a compreensão do movimento dos astros. Havia um modelo aristotélico dos céus, no qual os corpos perfeitos dos planetas descreviam órbitas circulares, pois os círculos seriam as únicas figuras geométricas compatíveis com a perfeição dos céus. Mas os fenômenos não se adaptavam a esse modelo. Os planetas aparentavam movimentos que não eram exatamente circulares: muitas vezes pareciam mover-se em sentido contrário. Para os filósofos, tal fato não contrariava a teoria; consideravam que as aparências enganosas dos fenômenos não eram reais. Mas, os helenistas da Escola de Alexandria, baseados aliás numa idéia original de Platão, sustentavam que cabia aos matemáticos retificar as observações no sentido de salvar os fenômenos. Foi o que fez Ptolomeu, com a ajuda da geometria, conjugando movimentos circulares de forma tal que o movimento resultante se aproximasse das órbitas aparentes.

Pierre Duhen (5) chamou a atenção sobre a importância desse procedimento; segundo ele, a evolução da física – de Platão a Galileu – deu-se em decorrência da necessidade de ajustar a realidade da teoria à aparência dos fenômenos. Ora, isso pode ser entendido no sentido de que o conhecimento teórico da natureza – originariamente ligado à geometria – como visão ideal da perfeição harmoniosa do cosmo foi se desenvolvendo paralelamente à evolução da matemática, deixando, assim, de forma paulatina de ser simples forma de contemplação da realidade, para adquirir o caráter de um instrumento de conhecimento da natureza.

Tal matematização estendeu-se também para o Globo Terrestre quando o próprio Ptolomeu aplicou o mesmo processo geométrico para marcar a posição dos astros no céu com relação à Terra. É verdade que, antes dele, Marino de Tiro, um seu contemporâneo do século II de nossa era, já concebera a Terra como uma esfera que podia ser dividida em paralelos e meridianos. A partir dessa idéia, fundamentando-se em relatos anteriores, traçou o que teria sido o primeiro mapa-múndi em bases matemáticas com as posições na Terra indicadas por coordenadas geográficas. Mas, suas coordenadas eram paralelas e ortogonais entre si, portanto, deformando as posições locais. Ptolomeu continuou e aperfeiçoou o trabalho de Marino de Tiro, adotando meridianos que convergiam para os pólos. Dessa forma, chegou a coligir uma lista das coordenadas geográficas das principais cidades do mundo então conhecido. Com essa lista, traçou um mapa-múndi que fazia parte de sua Geografia, o qual, no entanto, foi perdido; mas a Geografia de Ptolomeu, com sua lista de coordenadas geográficas, foi reencontrada no alvorecer do Renascimento servindo de base para as navegações ibéricas.

Diz-se que o império romano pouco contribuiu para com as ciências. Mas, há alguma injustiça em afirmar-se que a Scientia romana não fez mais do que compilar a épisteme grega. Na Medicina e na História Natural foi além dela. Exemplo disso é o poema de Lucrécio, De Natura Rerum (6), no qual outra teoria grega, o atomismo de Demócrito, no contexto do epicurismo, é magnificamente interpretada e ampliada. Demócrito explicara a aparente contradição na concepção grega da Physis – entre o conceito de algo eterno e perfeito e a existência da geração e corrupção na natureza – concebendo-a como um conjunto de átomos – esses sim, indivisíveis, perfeitos e eternos – movendo-se no vazio, sujeitos a chocarem-se entre si, aglutinarem-se ou separarem-se, assim formando naturezas que se faziam e desfaziam, num processo de geração e corrupção, o qual se encontra magnificamente descrito no poema de Lucrécio. Mesmo assim, em nada contribui para o processo de matematização da natureza que estamos procurando analisar historicamente. Foi o reencontro do livro de Lucrécio no Renascimento, porém, que levou ao atomismo moderno, de decisiva importância para a matematização da física contemporânea.

Durante a maior parte da época medieval, o escasso interesse pela natureza restringiu muito o desenvolvimento das matemáticas. Contudo, foi nesse período que elas floresceram entre árabes e hindus. Entre os chineses, a matemática era mais uma técnica de enumeração, medida e contagem, como o fora entre egípcios e babilônios nos tempos míticos. Na própria Europa, mantinha-se a idéia grega da matemática como contemplação das proporções harmoniosas, mais nas artes e especialmente na música do que na natureza. A partir do século XII a introdução na Europa da matemática árabe, do sistema de numeração de origem hindu e da nova ciência – a álgebra – despertou o interesse pelo cálculo através da solução de equações algébricas. Os árabes tinham recebido a matemática no século ix por meio da tradução dos tratados gregos. Agora seus textos em árabe eram traduzidos para o latim. Os Elementos de Euclides foi um dos primeiros tratados matemáticos gregos assim traduzidos por Adelard de Bath, em 1142. Pouco depois, em 1175, o Almagesto, versão árabe da Síntese Matemática de Ptolomeu foi traduzido por Gerardo de Cremona, também tradutor da Álgebra de Al-Khoarizmi. Essa já tivera tradução anterior por Robert de Chester, na qual apareciam tabelas trigonométricas. Foi então que apareceu a palavra seno.

O uso dos algarismos árabe-hindus foi incrementado tanto para fins de contagem e comércio, quanto científicos. Os últimos eram quase que totalmente referentes a cálculos astronômicos. A obra elementar sobre astronomia adotada nas universidades até o Renascimento era a Sphaera de Sacrobosco (1200-1256). A ela agregava-se o Algorismus vulgaris, do mesmo autor, exposição clara sobre o uso dos algarismos árabes nos cálculos matemáticos.

 

Foi com a geometria e a aritmética gregas, e a álgebra e a trigonometria árabes que foram calculadas as tabelas de efemérides utilizadas a partir do primeiro quarto do século XV nas navegações ibéricas. Foi também com tais conhecimentos matemáticos, e mais o Almagesto e a Geografia de Ptolomeu, que as grandes descobertas foram realizadas pelos navegantes de Portugal e Espanha.

Georg Peuerbach (1423-1469) e seu discípulo Regiomantanus – os matemáticos mais influentes do século XV – foram os primeiros a calcular as tabelas de efemérides que acompanhavam os novos tratados de astronomia de posição sugeridos na época. Foram seus trabalhos que possibilitaram a elaboração das tabelas de marear portuguesas e espanholas utilizadas por navegantes em suas viagens por mares desconhecidos. Quando o Equador foi cruzado ao sul pelos navegantes portugueses em sua procura pelo caminho da Índia, o cálculo da posição, pela declinação do sol, tornou premente o uso da trigonometria esférica desenvolvida por Regiomantanus.

Dessa forma, um dos resultados colaterais das descobertas do Novo Mundo e do caminho da Índia foi o estabelecimento de uma imagem geográfica do mundo, em bases matemáticas. Essa imagem definitiva do mundo, com seus continentes e mares mapeados exatamente com a ajuda da astronomia de posição e da cartografia científica pode, sem dúvida, ser considerada como o resultado final de uma longa etapa do processo de matematização da natureza.

O capítulo sobre trigonometria da obra De revolutionibus orbium collestium de Copérnico (7), publicada em 1543, ano de sua morte, muito deve a Regiomantanus. Muito se fala dos propósitos práticos do heliocentrismo de Copérnico para a reforma do calendário; é de se conjecturar, porém, também sobre a influência que teriam tido as notícias do uso da astronomia de posição nas descobertas ibéricas. Muito se fala ainda sobre o caráter de humildade humana do sistema de Copérnico, retirando a humanidade de uma posição central e privilegiada no centro do universo. Entretanto, tal fato não estaria de acordo com o humanismo exacerbado que dominava a mentalidade da época. Pelo contrário, colocar a Terra entre as coisas perfeitas e eternas do céu pode parecer mais uma atitude de exaltação do humano do que de humildade. De fato, o que resultou do heliocentrismo de interesse para a análise da matematização da natureza foi a abolição de qualquer diferença entre o mundo das perfeições celestes e o mundo sub-lunar da corruptibilidade habitado pelos homens. De então em diante admitiu-se, como um princípio dominante das ciências, que as leis humanas são válidas para todo o universo. Uma equação matemática deduzida teoricamente aqui na Terra, e tendo sua verdade sido estabelecida por experiências levadas a efeito pelos homens, vale em qualquer parte do universo por remota que seja. Essa é uma das diferenças fundamentais entre a ciência aristotélica e a moderna, estabelecida após Copérnico.

Há, nessa época, curiosa mudança do significado que se dá às matemáticas, especialmente à geometria. A redescoberta de textos gregos trás de volta aos homens do Renascimento o sentido grego da Geometria como contemplação das harmonias que dominam a natureza. As artes renascentistas acentuam esse caráter através da perspectiva, principalmente através da arquitetura de um Brunesleschi, por exemplo. Passam a utilizar a geometria como um instrumento para bem construir, imitando as harmonias com as quais a natureza foi criada. Leonardo da Vinci, em seus Scritti Letterari (8), mostrou muito bem o seu intento de utilizar a perspectiva e as proporções harmônicas para descobrir, por meio da pintura, os segredos da natureza. Provavelmente teria sido essa sua visão da geometria, através das proporções e da perspectiva que o levou a afirmar que “não há nenhuma certeza onde não se possa aplicar uma das ciências matemáticas“. Contudo, para Leonardo, como para todo cientista do Renascimento, o conhecimento faz-se através da experiência. É ela que ensina como a natureza opera; porém, ela própria, está sujeita à razão; pois, segundo Leonardo da Vinci, “nenhum efeito está na natureza sem razão; entenda essa razão e não necessitarás da experiência“. Contudo, deve-se lembrar que o significado de experiência para os renascentistas é o da visão direta dos fenômenos, submetidos à ordem da razão. É algo muito parecido com a moderna fenomenologia. Esse método, entretanto, é muito conveniente para as ciências da natureza – como a botânica ou a anatomia, ambas muito próximas da descrição das plantas ou dos órgãos anatômicos por meio de desenhos e pinturas artísticas. Isso foi o que fizeram Leonardo ou Dürer.

Na astronomia ou na geografia e cartografia renascentistas esse critério de visão direta, controlada pela razão, está obviamente presente na observação direta dos astros e dos locais na Terra, com suas posições anotadas por meio de suas coordenadas celestes ou geográficas. Essas observações diretas, porém, irão ser interpretadas de acordo com o que se apresenta como matematicamente correto. Foi o que fez Kepler, ao tentar interpretar as observações de Ticho Brahe quanto às suas idéias sobre a harmonia dos céus. Incidentalmente chegou às suas três leis que descrevem o movimento dos astros. A expressão matemática dessas leis, entretanto, não estava no centro dos seus interesses, a não ser a terceira que enumerava a disposição proporcional dos astros girando em torno do rei Sol. Por esse aspecto, creio que se deva compreender Kepler como uma figura periférica do movimento científico renascentista, já em transição para a ciência moderna estabelecida por Galileu no início do século XVII, em termos de um novo conceito tanto no papel das matemáticas quanto do significado da experiência científica.

Foi Galileu, como está explicitado em seus Discursos e demonstrações matemáticas em torno de duas novas ciências (9), publicado em 1638, quem tornou patente a nova função da matemática como análise dos fenômenos naturais, ao mesmo tempo em que enunciava um novo critério de verdade científica, atribuindo à palavra experiência novo significado. “Ao investigar um fenômeno da natureza”, diz Galileu textualmente, “primeiro concebo com a mente”. Modernamente, significaria: elaborar uma conjectura sobre o fenômeno. No caso do fenômeno da queda dos graves, analisado nos Discorsi, conjectura-se que os graves cáiam com movimento uniformemente acelerado. A partir dessa conjectura arma-se um raciocínio lógico, para Galileu, preferivelmente matemático, uma vez que ele já afirmara: “o livro da natureza está escrito em caracteres matemáticos”. Tal raciocínio levará a conclusões ou soluções particulares, as quais deverão ser confrontadas com a experiência. Essa experiência, porém, não será a da visão direta do fenômeno, como o faziam os renascentistas. Será uma experiência organizada de acordo com a conjectura previamente estabelecida, como a que está descrita em detalhes nos Discorsi. É a do plano inclinado, organizada no sentido de eliminar-se ao máximo os efeitos de atrito e resistência do ar, que atuariam como circunstâncias perturbadoras do fenômeno, da forma como conjecturado.

Essa experiência, assim idealmente organizada, irá comprovar a verdade ou denunciar a falsidade da conjectura previamente concebida pela mente. Dessa forma, Galileu simultaneamente confere à matemática a função de análise dos fenômenos naturais e dá à experiência organizada em laboratório de campo o papel de simplesmente responder afirmativa ou negativamente àquilo que foi primeiramente concebido com a mente. Trata-se do método experimental, baseado em conjectura prévia, que se mostrou tão eficaz nas ciências modernas.

Contudo, a análise matemática não tinha ainda se desenvolvido nos tempos de Galileu. Para armar seu raciocínio matemático na análise da queda dos graves, ele teve de recorrer à regra medieval, desenvolvida em Oxford e em Paris no século XIII, a qual afirmava que um movimento uniformemente acelerado era semelhante a um movimento uniforme com a velocidade média do primeiro.

Foi a criação da geometria analítica por Descartes, em 1637, e do cálculo diferencial e integral por Newton e Leibniz, durante o século XVII, que tornou possível a análise matemática dos fenômenos físicos. Note-se, porém, haver aí algo de mais profundo do que o simples cálculo dos fenômenos da natureza. O cartesianismo estabelece que as coisas da natureza são, em essência, pura extensão. Elas não são somente aptas a serem calculadas pela geometria analítica; apenas poderão ser compreendidas e explicadas, em sua essência, como grandezas a serem medidas. Por outro lado, nos Princípios matemáticos da filosofia natural, de 1687 (10), Newton mostrou que qualquer fenômeno físico observado empiricamente corresponde exatamente a um modelo matemático deduzido de axiomas pré-estabelecidos como verdadeiros. E ainda mais, que esses axiomas referem-se às noções de espaço, tempo, massa e força, todas elas só compreensíveis matematicamente.

O importante, para o que se está aqui almejando, é que no Livro I, O movimento dos corpos dos seus Principia, Newton deduz, por meios geométricos, com o auxílio ainda incipiente de noções do cálculo infinitesimal, as leis de Kepler, a partir de definições e axiomas por ele admitidos como evidentes por si mesmo, e estabelece sua lei geral da gravidade. No Livro III, O sistema do mundo, a partir da observação de fenômenos siderais observados que conduzem a admitir como verdadeiras as leis de Kepler, e com o auxílio de regras do raciocínio indutivo, Newton justifica sua lei de gravitação – a qual, aliás já estava analiticamente justificada no Livro I. Parece que, com isso, Newton quer racionalmente demonstrar como é possível matematizar (Livro I) os fenômenos naturais conhecidos empiricamente (Livro III).

No século XVIII a análise matemática foi instituída definitivamente como instrumento de pesquisa dos fenômenos naturais. Dois entusiastas do cálculo infinitesimal, na notação de Leibniz, foram os irmãos Bernoulli: Jacques (1654-1705) e Jean (1667-1748) de Basiléia. Foram eles que, com Leibniz, desenvolveram as aplicações do cálculo. Paralelamente, Jacques publicou, em 1713, o primeiro livro sobre a teoria das probabilidades: Ars conjectandi. Mas a inauguração do edifício acabado da análise, deu-se com a publicação, em 1748, da Introductio in analisis infinitorum de Leonard Euler (1707-1783), livro em que aparece, pela primeira vez, o conceito exato de função como fundamento da análise. Com essas funções e com a inclusão de infinitesimais, derivadas e integrais, aliás com a notação de Leibniz e não a de Newton, é que se tornou possível para os matemáticos do século XVIII escreverem equações matemáticas as quais, na verdade, serviam de modelos dos fenômenos físicos e, resolvendo-as, chegarem a soluções que descreviam fenômenos particulares relacionados com a teoria matemática.

Foi a esperança de Voltaire quanto à aplicabilidade do método de Newton na análise racional dos fenômenos, quer naturais quer culturais, que levou os enciclopedistas franceses a acreditarem na possibilidade de um conhecimento objetivo da natureza, baseado na simbiose estabelecida por Newton entre o pensamento racional e o empírico. Diderot e D’Alembert propuseram-se então a organizar o Dictionaire raisoné des sciences, des arts et des métiers, abarcando todo o conhecimento científico, artístico e técnico a partir do empirismo técnico, pois acreditavam que a única maneira de conhecer seria por sensações no manuseio das coisas; mas, não abandonaram o racionalismo, principalmente quando expresso através das matemáticas. Todos os conceitos derivavam de fatos, mas esses deveriam ser ordenados preferivelmente pela matemática para serem compreendidos.

Foi nessa linha que o Traité de dynamique, de D’Alembert, publicado em 1743, procurou estruturar matematicamente a mecânica, mas sem recorrência a qualquer verdade de razão. Parte de uma cinemática, envolvendo noções de espaço, tempo e movimento, derivadas da experiência sensível, evitando assim partir da idéia de força que, para ele, estava carregada de suposições metafísicas. Procurando entendê-las através da generalização do princípio dos trabalhos virtuais, o qual reunia em si os axiomas de Newton. Com esse livro foi dado um dos primeiros passos no processo definitivo da matematização da natureza, colocando a mecânica racional como a mestra de todo conhecimento físico. Atingira-se assim o cume da crença dominante desde Galileu e Descartes, de que o mundo era uma máquina regida pela racionalidade matemática.

Durante a Revolução Francesa apareceram os matemáticos – entre eles os dos três Ls : Lagrange, Laplace e Legendre – os quais estabeleceram a análise matemática em sua forma atual, sistematizando os princípios da anterior, de forma a torná-la um instrumento útil tanto na análise dos fenômenos da natureza quanto na solução de problemas técnicos. A matemática, assim constituída, exigia a quantificação dos problemas naturais e técnicos, daí a importância dada durante a Revolução aos processos de medida, desde as medidas geográficas até a fiscalização dos pesos e medidas comerciais. Assim, Legendre foi encarregado da triangulação da França, enquanto Lagrange e Condorcet faziam parte da comissão da qual resultou o sistema métrico.

POSTED BY SELETINOF 4:15 PM  

 

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Escola (ensino médio):Colégio Marista Cearense;Faculdade/Universidade: Universidade Federal do Ceará;Curso:Física; Diploma:Pós-Graduação em Física;Profissão:físico e professor; Setor:Científico.

Publicado em 7 de agosto de 2008, em EPISTEMOLOGIA. Adicione o link aos favoritos. Deixe um comentário.

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