A FÍSICA CLÁSSICA DE CABEÇA PARA BAIXO II – Como Einstein descobriu a Teoria da Relatividade Especial

       

A Fase da Teorização

Ao final de sua fase de experimentação, Einstein sentiu-se encorajado a pensar em uma Eletrodinâmica sem o Éter. Com este objetivo inicia-se a sua segunda fase de envolvimento com a Eletrodinâmica dos corpos em movimento, a fase da teorização. A postura de Einstein é caracterizada nesta fase pela procura de uma fundamentação conceitual de toda a Física, que ele espera encontrar com o auxílio de uma espécie de Atomismo interdisciplinar. Muitas das suas elucubrações, que nos chegaram através de suas cartas, são na realidade baseadas em tentativas de abordagens microscópicas que expliquem a interrelação de fenômenos físicos aparentemente díspares, como por exemplo a relação entre as condutividades térmica e elétrica dos metais.

O Atomismo interdisciplinar de Einstein o leva, entre os anos de 1900 e 1905, a romper radicalmente com a tradição da Óptica e da Eletrodinâmica do século XIX. Este ropimento porém não pode ser ainda comparado à revolução causada pelos trabalhos de 1905. Ele representa acima de tudo a tentativa de concluir uma caminhada dentro do âmbito conceitual da Física Clássica que havia sido em grande parte já percorrida na fase anterior mas que fora interrompida. Einstein decidiu-se por trabalhar numa teoria corpuscular da radiação, análoga àquela que Newton havia criado no século XVII — não obstante as evidências indiscutíveis que desde o começo do século XIX apontavam para uma teoria ondulatória da luz. A teoria corpuscular de Einstein para a radiação parecia conter a chave para um grande número de fenômenos com os quais ele se ocupara durante seus tempos de estudante, entre eles os processos de geração e transformação da luz, para os quais novos resultados experimentais estavam disponíveis. Ela coincide também com uma época na qual a questão “onda ou partícula” se apresentava sob nova roupagem – na realidade não necessariamente em relação à luz, mas por exempo para os recém-descobertos processos radioativos como a radiação de Röntgen.

De qualquer maneira para Einstein deve ter sido um argumento contundente o fato que uma teoria corpuscular da luz permitiria olhar simultaneamente um grande número de problemas por um novo ângulo, entre eles o problema da radiação do corpo negro para o qual Planck houvera proposto sua fórmula e que, sem dúvida, representava “o problema” da fronteira entre a Teoria do Calor e a Teoria da Radiação Eletromagnética. Partindo da hipótese que a radiação na cavidade do corpo negro pudesse ser encarada, sob a ótica da teoria corpuscular, como um apanhado de partículas de luz, então o equilíbrio termodinâmico desta radiação poderia ser determinado pela teoria cinética dos gases de maneira a se obter uma espectro de radiação que concordasse, com um altíssimo grau de precisão, com os resultados experimentais. A teoria corpuscular especulativa de Einstein para a luz foi, na realidade, a base heurística comum aos seus trabalhos sobre a Hipótese do Quantum de Luz e a sua Eletrodinâmica dos corpos em movimento. Foi graças ao seu interesse na possibilidade de se construir pontes entre áreas específicas da Física por meio do Atomismo que seus trabalhos do miraculoso ano de 1905 sobre o movimento browniano e a determinação de dimensões moleculares devem sua existência.

Também a Eletrodinâmica dos corpos em movimento ganha uma nova face quanto olhada sob esta perspectiva, pois era de se esperar que para esta nova teoria corpuscular da luz as leis da Mecânica, em particular o Princípio da Relatividade de Galileu e a conhecida composição de velocidades continuassem válidas. A teoria corpuscular proporcionava também a explicação mais simples imaginável para a aberração como consequência da composição das velocidades da luz e da Terra, sem necessidade de recorrer à hipótese da existência de um Éter, sobre cujo movimento poder-se-ia quando muito apenas especular. Em uma teoria corpuscular da luz, construída sobre os fundamentos da Mecânica, a velocidade da luz não pode ser mais uma constante como na teoria do Éter em repouso, mas deveria ser uma função da velocidade da fonte da mesma maneira que a velocidade de um projétil depende da velocidade do canhão que o dispara.

Porém, ao passo que a Teoria do Éter em sua forma Lorentziana explicava praticamente todos os fenômenos ópticos e eletromagnéticos, a teoria corpuscular encontrava-se, quando muito, no berço e, já quando confrontada com problemas simples como a reflexão da luz por um espelho, se via obrigada a lançar mão das mais estranhas premissas. Em outras palavras, também nesta segunda fase de seu trabalho Einstein se encontrava num caminho sem saída. Enquanto o resultado principal da primeira fase fora o de que todos os fatos experimentais relevantes estavam dispostos sobre a mesa, o resultado da segunda fase era que, de uma certa maneira, o mesmo se poderia dizer com relação aos insights teóricos para uma Eletrodinâmica — e estes levavam por um caminho que não passava pela Teoria de Lorentz.

A Fase da Reflexão

No centro da terceira e decisiva fase do nascimento da Teoria da Relatividade Especial se encontra a reinterpretação da Teoria de Lorentz por Einstein. Tecnicamente não havia praticamente nada em que essa teoria pudesse ser melhorada. Até mesmo aquelas transformações com as quais os fenômenos em um referencial em movimento podem ser deduzidos a partir das conhecidas leis num referencial em repouso já tinham sido obtidas por Lorentz, primeiramente em 1895 de maneira aproximada e então em 1899 de maneira exata. Em 1904 Lorentz finalmente apresentou uma teoria sistemática e abrangente e pôde, com a ajuda de suas transformações, explicar em princípio todos os fenômenos da Eletrodinâmica de corpos em movimento. O matemático francês Henri Poincaré chamou estas, que se tornariam posteriormente uma das peças centrais da Teoria da Relatividade, de Transformações de Lorentz. Em sua formulação a Teoria de Lorentz abrangia uma série de estranhos fenômenos, pelos quais a Teoria da Relatividade é hoje conhecida: a contração do comprimento bem como a retardação de processos como função do sistema inercial do observador, e até mesmo o aumento da massa de um corpo com sua velocidade.

No entanto Lorentz associou às suas transformações uma interpretação que difere fundamentalmente daquela da futura Teoria da Relatividade. Para Lorentz não se tratavam de transformações que tinham por objetivo garantir que as leis que valessem num referencial fixo também valessem num que se movesse com velocidade uniforme, fazendo assim justiça ao princípio da relatividade clássica. Para ele valiam ainda, acima de tudo, as Transformações de Galileu da Física Clássica, que porém só garantem o princípio da relatividade na Mecânica. As transformações criadas por Lorentz eram, para ele, de maneira alguma uma alternativa às transformações clássicas, mas um complemento a estas. Elas pertenciam primordialmente à Eletrodinâmica e eram parte de um teorema por ele chamado Teorema dos Estados Correspondentes, o qual permitia, através da introdução de certas grandezas auxiliares, a predição de processos eletrodinâmicos para corpos em movimento. Segundo Lorentz estes processos estavam sujeitos a leis completamente diferentes daquelas que os mesmos processos obedeciam num Éter em repouso. Através da introdução de suas sofisticadas grandezas auxiliares lhe foi possível porém achar uma explicação do motivo pelo qual estas outras leis não se refletiam em fenômenos observáveis, como por exemplo no experimento de Michelson e Morley. Lorentz considerava que estas grandezas auxiliares – como por exemplo o tempo local – não eram diretamente observáveis.

       

A Teoria de Lorentz se sobressai não apenas pelo seu excepcional sucesso empírico como também pela sua complexidade e argumentação labiríntica, razões de seu sucesso. Ela propiciou assim um ponto de partida natural para um processo de reflexão, que sempre se observa em momentos decisivos da historia da ciência, e que forma o cerne da terceira fase do desenvolvimento de Einstein. Este processo permite que elementos periféricos de uma estrutura de conhecimento complexa e marcada por tensões internas se tornem pontos de partida de uma reconstrução que, embora levando ao estabelecimento de uma nova e ampla estrutura, ainda está assentada sobre fundamentos já antes disponíveis — de maneira análoga a que vemos na História da Arquitetura ou das construções. Usando uma metáfora histórico-filosófica pode-se caracterizar este processo como um “colocar de cabeça para baixo” ou — numa metáfora histórico-científica — podemos descrevê-lo como um Processo Coperniano, pois processos de ruptura conceitual se completam de maneira semelhante à Revolução de Copérnico, que também criou um novo sistema de mundo a partir da colocação, no centro, de uma estrela antes periférica, o Sol, mas que para isto fez uso do complexo maquinário da Astronomia já então desenvolvido ao invés de iniciar por uma tabula rasa.

Para a Teoria Lorentziana o Éter era um conceito central e as novas variáveis para o tempo e o espaço apenas grandezas auxiliares. Na Teoria da Relatividade, ao contrário, o Éter não desempenha qualquer papel, ao passo que as variáveis auxiliares de Lorentz tornam-se os novos e fundamentais conceitos de Tempo e Espaço. O maquinário dedutivo, em particular as Transformações de Lorentz entre sistemas inercias em movimento uniforme relativo, permaneceram intocados por esta mudança do centro conceitual. Embora para uma geração mais jovem seja mais fácil completar este processo de reflexão, não necessariamente o processo está ligado a uma mudança de gerações. Em todo caso ele estabelece uma mudança de perspectiva. Einstein tinha a seu dispor tal perspectiva nova, principalmente pelo seu envolvimento com os problemas acima mencionados da fronteira da Física Clássica. Pelo seu trabalho com o problema da radiação térmica ele chegou neste caso á conclusão de que a hipótese de um Éter contínuo era incondizente com a existência de um equilíbrio térmico da radiação. Este insight teve duas consequèncias revolucionárias: ele legitimou uma teoria quântica da luz, inicialmente desenvolvida por Einstein de forma apenas especulativa e transformou sua negação do conceito do Éter, a princípio também especulativa, em uma condição indispensável do seu modo de pensar. A Teoria da Relatividade Especial de 1905 nasceu do encontro dos pontos de vista únicos de Einstein acerca da crise dos fundamentos da Física Clássica com a abrangente resposta de Lorentz ao problema da Eletrodinâmica de corpos em movimento.

Pela perspectiva de Einstein a situação era muito mais crítica que pela de Lorentz. Enquanto para Einstein o Éter como portador dos fenômenos eletromagnéticos não era mais uma questão a ser tratada, faltava a ele ainda – ao contrário de Lorentz – não apenas uma base para a interpretação física das grandezas auxiliares de Lorentz como também a fundamentação da premissa decisiva de que a velocidade da luz no éter era uma constante. Por outro lado a aberração e o experimento de Fizeau legitimavam o uso de um tempo local, introduzido por Lorentz, como algo fundamentalmente correto. A perspectiva Einsteniana deslocou justamente para o centro da sua atenção estes elementos que guardavam a chave para uma solução final. Diferentemente de Lorentz, para Einstein o Princípio da Relatividade e a Constância da velocidade da luz eram igualmente importantes, embora não fossem naquele momento reconciliáveis – ao menos enquanto se tomasse a adição clássica de velocidades como base da teoria.

Os elementos da Teoria de Lorentz que se mostraram particularmente problemáticos tinham em comum o fato de terem uma origem cinemática. Do ponto vista de Einstein isso torna uma mudança de nível plausível – da Eletrodinâmica para a Cinemática. Quais eram assim as implicações da Eletrodinàmica de Lorentz no comportamento cinemático de corpos em movimento? Evidentemente dela poderia se concluir que corpos e processos em um referencial em movimento uniforme comportar-se-iam de maneira diferente de quando estivessem em repouso. Se fosse possível explicar este comportamento estranho não mais em nível da Eletrodinâmica mas sim da Cinemática, talvez estivesse aí a chave para o problema.

Até este ponto praticamente cada etapa do raciocínio de Einstein foi resultado obrigatório do encontro de seu ponto de vista especial com a Teoria Eletrodinâmica de Lorentz. Mas agora uma fase de reflexão que fosse substancialmente além desta teoria se fazia necessária ou, melhor dizendo, retrocedesse para antes dela. Pois agora trata-se de lidar com a questão de como é possível, em primeiro lugar, verificar este comportamento estranho de corpos e processos em referencias móveis. “Como se comportam então escalas e relógios em tais sistemas?”. “O que significa exatamente quando se diz que um evento acontece simultaneamente a outro evento ou como se pode determinar isto?”. É bem possível que tenha sido Besso quem tenha feito essas astutas perguntas de criança para Einstein, naquela manhâ de maio de 1905.

Tais perguntas permitiram a Einstein reconhecer no problema da simultaneidade de eventos em dois sistemas em movimento relativo o passo fundamental para a solução de seu problema. Estas perguntas encontraram ressonância em suas leituras sobre Filosofia, em particular nos escritos de David Hume e Ernst Mach, os quais ele havia anteriormente estudado de maneira intensiva com seus amigos da Academia Olimpia, um grupo de leitura e discussão fundado por Einstein em Berna. Do pano de fundo destas leituras torna-se claro que o conceito de tempo não é uma coisa que possa ser vista como algo pré-estabelecido, mas é antes de tudo uma construção complexa – e a determinação da simultaneidade de eventos em diferentes lugares requer uma definição baseada num método prático. O método descoberto por Einstein – a sincronização por sinais de luz de relógios espacialmente separados – tinham inicialmente pouco a ver com o complicado problema físico com o qual ele se deparava. Ele é antes de tudo um método coerente com nossas visão diária de medidas de tempo e de intervalos temporais e era até uma prática comumente utilizada então, como Einstein bem o sabia de suas leituras de revistas de popularização da ciência.

O recurso a este método prático expõe uma certa arbitrariedade na determinação da simultaneidade em referenciais que se movem uniformemente entre si. Pois o método pensado por Einstein valia inicialmente apenas dentro de um referencial – estivesse ele parado ou se movendo. Partindo deste background torna-se assim pela primeira vez concebível pensar até que ponto o comportamento de relógios e réguas poderia depender do movimento relativo de um referencial, como parecia dizer a Teoria de Lorentz.

A arbitrariedade na relação entre as definições de tempo em diferentes referenciais, da qual Einstein se tornou desta maneira ciente, poderia ser derrimida apenas de duas maneiras. Poder-se-ia introduzir a hipótese que a determinação da simultaneidade pelo método de Einstein deveria levar ao mesmo resultado, independentemente do estado cinemático do referencial – e assim concluir pelo caráter absoluto do tempo, como na Física Clássica – ou poder-se-ia introduzir a hipótese que não o tempo, mas a velocidade da luz, independentemente do movimento do referencial, deveria permanecer a mesma, uma hipótese a qual Einstein privilegiou em função do sucesso da Eletrodinâmica de Lorentz, apesar de suas consequências não intuitivas. Pois, em aceitando esta última hipótese, tem-se como resultado a relatividade da simultaneidade como função do movimento do referencial e todas as consequências intrigantes da Teoria Especial da Relatividade.

        

O Início de uma Revolução

A partir do pano de fundo desta reconstrução pode ser que ao final a conversa de Einstein com Besso em maio de 1905 tenha sido realmente o momento decisivo da criação da Teoria Especial da Relatividade. Ela pode ter ajudado Einstein nas reflexôes cruciais pelas quais ele conseguiu unificar dois níveis do conhecimento – o teórico e o prático – de uma forma inovadora. Pois como pudemos ver suas cogitações sobre os fundamentos do conceito de tempo ligaram sim um modelo fundeado no conhecimento prático sobre a medida de tempo em diferentes locais com uma previsão teórica sobre a propagação da luz, cujas bases se encontravam em estudos especializados da Eletrodinâmica de corpos em movimento. Foi apenas depois desta ligação que estes estudos retroagiram sobre nosso conceito de tempo e espaco e os trabalhos de Einstein de 1905 tornaram-se o ponto de partida de uma revolução científica que não se restringiu a sua área específica nas Ciências. A emergência desta revolução a partir da interação entre dois níveis de conhecimento explica também sua especificidade histórica, ou seja, a razão pela qual a reflexão sobre o tempo por Hume ou até mesmo por Aristóteles, não levou ao reconhecimento da relatividade da simultaneidade. Pois o Postulado da Constância da Velocidade da Luz, sobre o qual está baseado o conceito de Tempo Einsteniano, foi fruto de um desenvolvimento de longa duração dos sistemas de conhecimento da Física Clássica e representam a quintessência da Eletrodinâmica do século XIX e de seus problemas na fronteira com a Mecânica.

Este artigo é a versão resumida de uma palestra proferida pelo autor em 15 de janeiro de 2004 no âmbito dos Seminários Einstein da Universidade de Ulm, e será publicado em sua versão completa na forma de livro.

Jürgen Renn
Instituto Max Planck para a História da Ciência
Wilhelmstrasse 44
10117 Berlin Alemanha 

 

 

Nota do Tradutor

O tradutor gostaria de expressar seu agradecimento ao autor pelo apoio à iniciativa desta tradução e a disponibilização de seu trabalho na rede mundial de computadores, tornando-o assim acessível a um amplo público de língua portuguesa.

Fontepesquisada: http://www.if.ufrgs.br/spin/2004/spin403/renn/renn.html

POSTED BY SELETINOF AT 8:34 PM

 

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Sobre seletynof

Escola (ensino médio):Colégio Marista Cearense;Faculdade/Universidade: Universidade Federal do Ceará;Curso:Física; Diploma:Pós-Graduação em Física;Profissão:físico e professor; Setor:Científico.

Publicado em 24 de julho de 2007, em EPISTEMOLOGIA. Adicione o link aos favoritos. Deixe um comentário.

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