A FÍSICA CLÁSSICA DE CABEÇA PARA BAIXO I – Como Einstein descobriu a Teoria da Relatividade Especial

     

Albert Einstein, cujo 125o. aniversário comemoramos este ano, por duas vezes alterou de maneira profunda nossos conceitos de espaco e tempo com a sua Teoria da Relatividade: primeiro no âmbito da Teoria Especial de 1905 e depois com a Teoria Geral de 1915. Como foi o jovem Albert Einstein capaz de dar início a esta revolução?


De acordo com a Teoria da Relatividade Especial, relógios e réguas que se movem em relação a um referencial inercial comportam-se de maneira diferente daqueles que se encontram em repouso em relação a este mesmo referencial. Relógios em movimento funcionam mais devagar e réguas se encolhem ao longo da direção do movimento. Enquanto que na Física Clássica espaço e tempo fornecem, em cada teoria ou experimento, um alicerce absoluto e imutável de qualquer processo físico, na Teoria Especial este alicerce depende do sistema de referência no qual um processo físico particular é medido e, na Teoria Geral, ele depende até mesmo da distribuição de massa e energia no Universo. Mas a mudança dos conceitos de espaço e tempo já na Teoria Especial contradiz nossas experiências do dia-a-dia. No entanto, foi apenas através desta mudança que foi possível a Einstein reconciliar dois princípios que, em função de uma longa história, haviam se mostrado irrefutáveis: o Princípio da Relatividade e o Princìpio da Constância da Velocidade da Luz. O Princípio da Relatividade diz que toda lei física não muda quando se passa de um laboratório em repouso para outro que se mova de maneira retilínea e uniforme com relação ao primeiro. O Princípio da Constância da Velocidade da Luz é uma lei deste tipo; ela diz que a velocidade da luz é igual em todos os sistemas inerciais, ou seja, um raio de luz emitido de um trem que se move com velocidade v terá, em relação a uma pessoa parada na plataforma da estação, uma velocidade c e não uma velocidade v + c . Só através de uma revolucionária mudança dos conceitos clássicos de espaço e tempo esta contradição pode ser solucionada.

Uma conversa em maio

Após a conclusão da licenciatura em Física na Escola Politécnica de Zurique, Einstein viveu e trabalhou até 1902 em Berna. E foi ali que, numa bela manhã de maio, ele se levantou e, como podemos depreender de relatos posteriores, foi visitar seu amigo e colega do Escritório de Patentes Michelle Besso, para com ele discutir novamente a respeito de seu assunto favorito: a Eletrodinâmica dos corpos em movimento, uma área aparentemente remota da Física de então e essencialmente voltada para os problemas das cargas em movimento e da interação entre campos elétrico e magnético. Besso, que não era físico mas engenheiro, era no entanto um leigo interessado em problemas da Física e fazia parte de um grupo de companheiros de discussão pelo qual Einstein tinha um especial apreço. Como podemos imaginar este encontro entre Einstein e Besso? Einstein não se cansa de mais uma vez explicar detalhadamente a seu amigo seu problema da Eletrodinâmica dos corpos em movimento. Ele admite que está prestes a desistir. Apesar disto ele se motiva a mais uma vez descrever sua situação sem saída. Quem sabe Besso tenha uma idéia. “Eu o amo pela sua inteligência afiada e sua simplicidade”, escreveu certa vez Einstein a sua esposa Mileva.

 

Besso segue, como sempre paciente e atencioso, as explicações de Einstein, mesmo que muitos dos detalhes estejam além de seu horizonte de leigo. Mas desta vez Besso interrompe Einstein continuamente com perguntas, mais do que de costume, a ponto da discussão proceder num vai-e-vem e retornar sempre ao ponto de partida. Eles discutem o comportamento de corpos em sistemas inercias que se movem um com relação ao outro e tecem considerações sobre quais mudanças nas grandezas elétricas e magnéticas poder-se-ia medir em tais sistemas inerciais. Einstein não acredita, por questões de princípio, que o movimento relativo e uniforme entre dois observadores possa ser detectado por medidas de manifestações eletromagnéticas ou ópticas. Porém a criação de uma teoria onde qualquer processo físico fosse em princípio equivalente para todos os sistemas em movimento relativo mostra-se uma tarefa extremamente árdua. Não que para isto faltasse uma teoria convincente que explicasse, para todos os referenciais em movimento relativo uniforme, praticamente todos os processos eletromagnéticos ou ópticos conhecidos, muito pelo contrário. Havia a teoria desenvolvida desde a década de 80 do século XIX pelo holandês e grande mestre  da Física Hendrik Antoon Lorentz, a qual porém não satisfazia a concepção de Einstein a respeito da equivalência dos referenciais inerciais para processos eletromagnéticos. Justamente por isto a teoria de Lorentz tem um importante papel na conversa entre Einstein e Besso naquele decisivo dia de maio de 1905. Mesmo nas explanações de Einstein, que a esmiuçou nos mínimos detalhes, a teoria era tão complexa que Besso a todo o momento o desafiava com perguntas. O que significa esta ou aquela grandeza exatamente? Pode-se medí-la diretamente?

     

Perguntas aparentemente ingênuas como esta eram típicas de Besso. Foi ele também que, durante os anos compartilhados em Zurique, chamou a atenção de Einstein para a obra do físico, filósofo e historiador da ciência Ernst Mach, que pretendia excluir da Física todo conceito que não fosse baseado na experiência empírica. E o que também se pode dizer de positivo a respeito da bem sucedida teoria de Lorentz é que ela não era pobre na quantidade destes conceitos. Em particular nela se podia encontrar aquele obscuro conceito do Éter, imaginado como sendo o portador dos fenômenos eletromagnéticos e deste modo também da luz, em analogia aos meios portadores das ondas de som ou ondas no mar; havia também uma variável auxiliar para o tempo, o chamado tempo local, não diretamente acessível á verificação experimental e necessária em um teorema – e com o auxílio da qual era possível calcular os fenômenos magnéticos em corpos em movimento. Havia também a hipótese de um estranho encurtamento no comprimento de corpos na direção de seu movimento em relação ao Éter. Essas hipóteses tiveram que ser incorporadas por Lorentz à sua teoria para que ele assim pudesse explicar o motivo pelo qual o famoso experimento de Michelson e Morley não era capaz de fornecer a menor indicação do movimento da Terra pelo Éter. Einstein e Besso conversavam à exaustão. Repentinamente, uma luz se fez no semblante de Einstein, mas ele se cala e parte, com uma desculpa esfarrapada. Besso suspira, desconcertado, mas ele conhece seu amigo o suficiente para não tomar aquela atitude como uma ofensa pessoal. No dia seguinte Einstein retorna com um sorriso maroto e, antes de cumprimentá-lo, diz laconicamente: “Graças a você solucionei completamente meu problema”. Aproximadamente cinco semanas depois, no dia 30 de junho de 1905, Einstein submeteu aos Annalen der Physik o artigo que, sob o título “Acerca da Eletrodinâmica dos Corpos em Movimento”, inauguraria uma era e fundaria a Teoria Especial da Relatividade. O trabalho não traz quaisquer referências – apenas um agradecimento a seu fiel amigo e colega do Escritório de Patentes Michelle Besso. 

Infelizmente, relatos históricos que narrem o momento da criação da Teoria da Relatividade de maneira tão plástica não existem. Mas mesmo que fosse possível reconstruir em detalhes tal conversa, quem sabe talvez dos relatos de uma empregada, em que contribuiria tal narrativa para nossa compreensão de uma revolução científica como foi a Teoria da Relatividade?

        

Neste trabalho procuraremos tornar essa revolução científica compreensível através de uma abordagem que, partindo de fontes de conhecidos detalhes biográficos, coloca-a dentro do contexto de mudanças dos Sistemas de Conhecimento, como o fazemos no Instituto Max Planck de História da Ciência. Tais Sistemas de Conhecimento mudam tipicamente numa escala de tempo de longa duração, nos quais não apenas o conhecimento científico mas também outros níveis do conhecimento participam. Neste cenário a pergunta a respeito da criação da Teoria da Relatividade deixa de ser apenas uma pergunta sobre as circunstâncias da “Eureka” de Einstein naquele maio de 1905 mas sim uma pergunta sobre como os insights teóricos de Einstein se relacionam com os outros níveis de conhecimento, em particular com aquele nível que determina nossa compreensão diária dos conceitos de tempo e espaço.

Problemas de fronteira na Física Clássica

Mas como teria sido possível que uma conversa entre Einstein e Besso naquele maio de 1905 possa ter dado início a uma processo de consequências tão amplas para a mudança dos Sistemas de Conhecimento? Naturalmente tal conversa representou apenas um ponto final de um longo processo. Einstein havia se envolvido praticamente desde sua juventude com problemas da Eletrodinâmica – afinal sua família fabricava equipamentos elétricos. Já com dezesseis anos o jovem Albert escreve um texto sobre o Éter como intermediador dos fenômenos elétromagnéticos e ópticos. No ano seguinte ele se pergunta como uma onda de luz pareceria para um observador que se movesse ele próprio com a velocidade da luz na direção da propagação desta onda. Deveria se observar uma espécie de onda estacionária, mas algo assim parecia não existir. Este Gedankenexperiment  juvenil traz também à tona a questão a respeito de qual seria a velocidade da luz medida por tal observador. A resposta a esta pergunta parecia depender basicamente do modelo adotado como base para o Éter. Em um Éter em repouso, ou seja, que não fosse arrastado pelo sistema em movimento e pelo observador, a velocidade da luz relativa ao sistema em movimento deveria sempre mudar.

                                                                      

Figura 1: É apenas por meio do estudo de problemas da fronteira da Física Clássica que se pode averigüar o quão compatíveis são os conceitos das diferentes áreas. A descoberta de incoerências conceituais à margem de um problema concreto serve de motor à inovação científica.

Este Gedankenexperiment deixa claro que os problemas com os quais Einstein se ocupou eram de um tipo muito especial e estavam relacionados com a estrutura interna dos Sistemas de Conhecimento da Física Clássica. Problemas como o da propagação de ondas em referenciais em movimento se encontram – como na verdade os problemas da Eletrodinâmica de corpos em movimento – na região fronteiriça entre a Eletrodinâmica e a Mecânica e pertencem assim à classe de problemas com os quais a mudança da Física Clássica para a Moderna se concretizou.

 

A Física Clássica divide-se primordialmente em três áreas, cada qual com conceitos próprios: a Mecânica, a Teoria do Calor e o Eletromagnetismo. Nas fronteiras entre estas áreas encontravam-se aqueles problemas nos quais diferentes conceitos básicos se sobrepunham. Só através do estudo destes problemas de fronteira é que se poderia saber até que ponto os diferentes conceitos das três diferentes áreas eram coerentes entre si. Por outro lado, o descobrimento de incoerências conceituais quando associado a um problema concreto funciona, tipicamente, como motor de inovações científicas, pois toda tentativa de resolver um problema concreto obriga concomitantemente a que repensemos os conceitos envolvidos e pode, pela transformação destes conceitos ou de teorias inteiras, abrir novos horizontes.

Por este motivo os problemas de fronteira da Física Clássica puderam se tornar os pontos de partida para a superação destas mesmas fronteiras. O problema da radiação térmica do corpo negro em equilíbrio, no qual Max Planck houvera trabalhado, era um problema deste natureza por se encontrar na fronteira entre a Teoria do Calor e a Teoria da Radiação do Eletromagnetismo. Este problema tornou-se um dos cernes da Mecânica Quântica em grande parte devido estar ele no centro de um trabalho publicado por Einstein de 1905 além de seus outros três trabalhos revolucionários. O problema do movimento browniano, este também objeto de um trabalho de Einstein no seu annus mirabilis, encontrava-se na fronteira entre a Mecânica e a Teoria do Calor e veio a ser um ponto de partida da moderna Mecânica Estatística. Finalmente a Eletrodinâmica dos corpos em movimento, o brinquedo preferido de Einstein, engloba, como já mencionado, problemas de fronteira entre a Mecânica e o Eletromagnetismo, e dela desenvolveu-se a Teoria da Relatividade. Em outras palavras, todas as mudanças conceituais importantes da Física do início do século XX tiveram sua origem em problemas nas fronteiras da Física Clássica.

Do surgimento da Teoria da Relatividade Especial pode-se vislumbrar um exemplo de como tal mudança se concretiza como resultado da interação entre o conhecimento disponível da Física de então com o ponto de vista individual de um pesquisador. Independente do que a perspectiva de Einstein em pontos específicos possa ter determinado, ela necessariamente contribuiu para que sua atenção fosse desviada para aqueles problemas de fronteira da Física Clássica. Esta perspectiva se desenvolve, como mostraremos a seguir, em três etapas:

  • Fase da Experimentação.
  • Fase da Teorização.
  • Fase da Reflexão.

Em um certo sentido todas as três fases foram revolucionárias. As duas primeiras, no caso de Einstein especialmente, foram na verdade apenas subjetivas, ao passo que somente a terceira fase, a Fase da Reflexão, foi motivo de uma revolução na história do conhecimento na Física.

 

Figura: A aberração pode ser explicada pela superposição das velocidades da luz e da Terra: dependendo da direção do movimento terrestre em sua órbita a luz de uma estrela parece vir de diferentes direções. No nosso dia-a-dia experimentamos também um fenômeno análogo: quando o movimento vertical de queda da chuva se combina com o movimento de um pedestre, ele se verá obrigado a inclinar ligeiramente o guarda-chuva para a frente para não se molhar. Para ele, a chuva cai obliquamente (de Banesh Hoffman , Relativity and its Roots, Dover 1983, p. 59). 

A fase da Experimentação

A fase da experimentação foi marcada sobretudo pelos incessantes esforços de Einstein em corroborar, experimentalmente, o movimento da Terra pelo Éter, contribuindo assim com um ambicioso espírito de pioneirismo em uma área então no estado-da-arte da pesquisa. Isto é um fato, embora o material disponível não permita que tiremos conclusões sobre estes experimentos. Já no verão de 1899 ele planejou experimentos sobre radiação com seu antigo professor Conrad Wüest em Aarau, um dos pioneiros na pesquisa dos raios-X na Suíça. Destes experimentos em colaboração com Wüest, Einstein esperava primeiramente obter uma resposta à pergunta sobre qual das duas grandes correntes da Teoria da Eletricidade de então correspondia à realidade física: a interpretação atomística da eletricidade, como era amplamente difundida no continente, ou a visão calcada na tradição Maxwelliana que tinha por base a existência de um meio contínuo da eletricidade. A realização dos experimentos planejados foi no entanto postergada. O diretor da Escola de Aarau, o Reitor Wüest, tinha aparentemente outras prioridades. Mas logo, no final do verão de 1899, Einstein teve uma idéia acerca de um estudo: determinar a influência que o movimento relativo de corpos com relação ao Éter luminífero teria sobre a velocidade de propagação da luz em corpos transparentes. Um forte argumento a favor do repouso deste Éter luminífero era o fenômeno da chamada aberração (v. figura).


Quando se observa a posição de uma estrela ao longo do ano de diferentes posições ao longo da órbita de nosso planeta, constata-se que ela sofre oscilações regulares. Se a estrela observada está muito distante, estas flutuações em sua posição aparente não podem ser resultado da paralaxe, quer dizer da variação do ângulo sob o qual ela é observada. Ela poderia sim, como já houvera notado Bradley no ínício do século XVIII, estar muito mais relacionada à composição da velocidade da luz emitida pela estrela com a velocidade do movimento da Terra, de modo que a velocidade da luz da estrela pareceria vir de diferentes direções em função do movimento terreste
.

 

 

Em uma análise mais pormenorizada do problema da aberração surgem no entanto duas dificuldades: primeiro, se por hipótese toma-se a luz como sendo um movimento ondulatório num meio como o Éter, a adição de velocidades vale somente se for feita a hipótese adicional de que este meio luminífero se encontra em repouso — caso contrário surgem várias complicações. Eintein lembrar-se-á mais tarde que considerações sobre o problema da aberração o acompanharam em seu caminho até a Teoria Especial da Relatividade. De qualquer maneira elas estavam em concordância com sua convicção, expressa em uma carta no verão de 1899, de que não fazia sentido falar sobre um movimento do Éter.

A segunda dificuldade para se compreender a aberração surge do fato que, em se considerando que para observar estrelas é necessário recorrer ao uso de telescópios, é necessário levar em conta não apenas a propagação da luz num pressuposto Éter mas também em um meio óptico transparente, como por exemplo no vidro. Porém, em tais meios, a luz se propaga com uma velocidade menor que no Éter, de modo que assim o efeito da aberração deveria sofrer alterações quando um meio transparente entrasse no processo. As observações contudo mostravam que a aberração era totalmente independente do fato da luz ter ou não atravessado um meio. Este fato já havia sido explicado em 1818 por Fresnel com a hipótese de que meios que se movem com a Terra pelo Éter em repouso, arrastam este junto consigo com uma certa fração de sua velocidade.

Mas qual o significado exatamente deste “arrasto do Éter” para um meio em movimento? Seria talvez possível verificar diretamente este fato ou seria ele apenas uma compensação hipotética para explicar a ausência das flutuações na aberração normal? Esta pergunta guarda uma estreita relação com o experimento de Einstein acerca da influência que o movimento de corpos em relação ao Éter luminífero tem na velocidade de propagação da luz em corpos transparentes. Um experimento como o planejado por Einstein poderia provavelmente produzir evidências diretas deste arrasto.

        

Tal experimento fora já no entanto feito algumas décadas antes, em 1851, por Fizeau e confirmado, de maneira aproximada, a existência do coeficiente de arrasto de Fresnel. Não sabemos o quão familiarizado Einstein estava com estes desenvolvimentos e se era sua pretensão ele mesmo refazer os experimentos de Fizeau de maneira mais precisa ou utilizando uma variante deste. Einstein não se deixa abater pelas dificuldades e atira-se, com entusiasmo, sobre um artigo de revisão de Wilhelm Wien, no qual se discute os mais importantes experimentos a respeito da questão da participação do Éter luminífero no movimento dos corpos.

Até aproximadamente o outono de 1901 há evidências a respeito dos esforços experimentais de Einstein. Não há aqui praticamente quaisquer resultados empíricos dignos de nota mas é provável que isto tenha reforçado nele a crença de que a Eletrodinâmica dos corpos em movimento continuava, como antes, uma área com muitas questões em aberto, em particular no que tangia ao duvidoso papel o Éter, cujo movimento em relação à Terra aparentemente não era experimentalmente corroborável. Ao final de sua fase de experimentação Einstein se tornou ciente que todos os fatos empíricos necessários a uma Eletrodinâmica de corpos em movimento encontravam-se sobre a mesa.

POSTED BY SELETINOF AT 8:35 PM

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Sobre seletynof

Escola (ensino médio):Colégio Marista Cearense;Faculdade/Universidade: Universidade Federal do Ceará;Curso:Física; Diploma:Pós-Graduação em Física;Profissão:físico e professor; Setor:Científico.

Publicado em 24 de julho de 2007, em EPISTEMOLOGIA. Adicione o link aos favoritos. 1 comentário.

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