INFINITO E A PESQUISA CIENTÍFICA

   
Rogério Fonteles Castro
Graduado em Física pela Universidade Federal do Ceará
Aqui, de forma sucinta, desenvolvemos algumas idéias através das quais relatamos o enfrentamento do conceito de infinito e suas conseqüências  na matemática e, mais especificamente, na física.
 
A descoberta dos incomensuráveis por Pitágoras gerou, além da ruína total de sua escola, uma grande reviravolta na ordenação matemática do Cosmo e no modelo do mundo dos gregos de seu tempo. Mas tal fato ocorreu somente porque a incomensurabilidade dava lugar ao infinito e os povos antigos não sabiam ainda lidar com este conceito. Não obstante, buscando uma nova compreensão do mundo, na qual pudesse ser despresado o infinito, Parmênides passou a distinguir “aquilo” que era objeto puramente da razão – o que chamou de verdade – “daquilo” que era dado pela observação, pelos sentidos – o que denominou de opinião. Foi a partir, então, desta oposição entre a razão e a opinião, feita por Parmênides, que teve início, historicamente, o grande debate sobre a verdadeira fonte do conhecimento, o qual ainda hoje se repercute no meio científico: as relações entre a razão e a experiência, entre a teoria e a prática, entre o idealismo e o materialismo. (…) Ao existente, comprovado através da razão, Parmênides reconhece as seguintes características: unidade, homogeneidade, continuidade, imobilidade, eternidade; relega, então, ao que é dado pela opinião, todos os outros atributos que porventura sejam contrários àqueles. Partindo, portanto, das concepções de Parmênides e do fenômeno da incomensurabilidade, Zenão de Eléa postulará a impossibilidade do movimento, ou seja, a incomensurabilidade implicando o infinito, paradoxalmente, implicava também a imobilidade, o não movimento. Mas,  Heráclito, contemporâneo de Parmênides, afirmava que tudo no Universo é movimento, nada permanece imóvel, tudo muda, se transmuta.
Atrelados ainda à concepção materialista do Cosmo, os esquemas de Parmênides e de Heráclito não conseguiram explicar o sensível através do sensível (o material através do material), o que provocou grande perplexidade entre os gregos no que diz respeito à concepção que tinham do Universo. Chega, finalmente, Platão e revoluciona tudo: enfrentando o problema da realidade e das aparências, da unidade ou pluralidade do ser e partindo da teoria do Eleata, consegue dar novo rumo à questão da inteligibilidade do Universo através da descoberta da imaterialidade, do imaterial, do supra-sensível. Platão, então, estabeleceu a existência de dois planos do ser: um, fenomênico e visível; outro, invisível e metafenomênico, captável apenas com a mente e, por conseguinte, puramente inteligível. Com isso, com a distinção entre esses dois planos, o sensível e o inteligível, foi superada, definitivamente, a antítese entre Parmênides e Heráclito; ou seja, a verdadeira causa que explica tudo não é algo sensível, mas inteligível. Platão denominou estas causas de natureza não física, essas realidades inteligíveis, usando o termo Idéia que significa forma. Tinha fim, assim, a grande preocupação de Platão, o objetivo final de sua filosofia, pois havia obtido uma coisa que guardava identidade permanente e à qual o pensamento podia se prender: se a realidade sensível é fluente e, portanto, o contrário do permanentemente idêntico, voltemos-lhe as costas e refugiemo-nos do lado das Idéias. Contudo, afirmando serem as coisas sensíveis não mais que imagens ou cópias das formas, das Idéias, a verdade não se poderia adquirir pelo exame do universo exterior sensível, por meio dos sentidos, mas apenas pelo pensamento puro, pela atividade da alma, isolada do corpo; aliás, este, não faz mais do que perturba-la, impedindo-a de pensar.
   
A ciência e a filosofia gregas, lendo na cartilha de Platão, impuseram-se, então, a partir do dobrar do século V para IV a.C., duas limitações: rejeição do devir como base duma explicação racional do mundo; e rejeição do manual e do mecânico para fora do domínio da cultura. Estas duas limitações, portanto, vão pesar duramente sobre as possibilidades de uma construção científica do Cosmo pelos povos gregos, pois, além da matemática que, banindo o infinito de seus estudos, impossibilitou o tratamento matemático de sistemas dinâmicos, do movimento, a física também, banindo a experiência sensível de sua metodologia, como algo sem nenhum valor, tornou impossível o tratamento objetivo e de precisão do devir, do concreto (ao devir está relacionado o infinito e, ao mecânico, a experiência). Na matemática, particularmente, a ausência do infinito gerou ainda uma total geometrização dos fundamentos desta ciência maravilhosa: prova disso é Os Elementos de Euclides.

 

Assim, fica claro que, o motivo do desprezo dos gregos pela experiência, estava na sua falta de habilidade em tratar com o infinito; daí, como conseqüência, sua incapacidade em desenvolver a ciência física. Somente com Galileu, que introduziu o método científico, e com Newton, que criou o cálculo infinitesimal, se torna possível aplicar um tratamento científico adequado aos processos infinitos e aos sistemas dinâmicos.
 
 
 
 
Na pesquisa atual, a física moderna enfrenta grandes dificuldades na construção de uma teoria que combine a gravidade e a teoria quântica; entretanto, nesta empreitada, o infinito é o grande vilão: os cálculos das flutuações do estado fundamental (menos energético) nos campos de Maxwell e nos de elétrons tornavam massa e carga aparentes do elétron infinitas, contrariando as observações. Para enfrentar este problema, a física passou a utilizar tipos vários de simetrias que proporcionam o cancelamento dos infinitos resultantes dessas flutuações. A supersimetria(http://www2.uol.com.br/sciam/conteudo/materia/materia_32.html), que é uma característica dos modelos matemáticos, é um exemplo de simetria utilizada para remover tais infinitos. Assim, é surpreendente constatarmos que esse problema com o infinito, o mesmo que obrigou os antigos gregos a revolucionarem a visão que tinham do Universo, também, hoje, fundamental na teoria da grande unificação, deverá, novamente, obrigar o homem a mudar radicalmente sua compreensão do Universo, e, conseqüentemente, de seu mundo.      
 
 
POSTED BY SELETINOF AT 8:02 AM   
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Sobre seletynof

Escola (ensino médio):Colégio Marista Cearense;Faculdade/Universidade: Universidade Federal do Ceará;Curso:Física; Diploma:Pós-Graduação em Física;Profissão:físico e professor; Setor:Científico.

Publicado em 17 de maio de 2007, em EPISTEMOLOGIA. Adicione o link aos favoritos. 1 comentário.

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