CÁLCULO VETORIAL

 
É uma disciplina matemática cuja elaboração se deve principalmente a Grassmann, Heaviside e Hamilton. Difere da análise matemática ordinária em que, como a Geometria, se apóia muito na intuição. Se inspira na Geometria para elaborar seus conceitos e conclusões permitindo assim chegar a uma descrição concisa e clara de todos os problemas do espaço bi e tridimensional, podendo também se estender ao espaço de várias dimensões. O c. v. define o conceito de vetor em substituição ao escalar; engloba as operações com vetores, como a adição, subtração, multiplicação, etc. Nesta última se distinguem dois tipos de produto: o produto escalar (ou produto interno),                             u = a . b = a b cos (a, b),

e o produto vetorial (ou produto externo)

                                       c = [ a x b ] ;

o vetor c é perpendicular ao plano (a,b) e seu módulo vale  a b sen (a,b), de modo que expressa numericamente a área do paralelogramo construído sobre os vetores a e b. A direção do vetor produto é o avanço de um parafuso que girasse tendendo a fazer coincidir, pelo caminho mais curto, a direção de a (primeiro vetor) com a direção de b.

Ademais, se utiliza em c.v. o conceito de derivação de vetores e se define o gradiente, a divergência e o rotacional. Para simplificar a notação se utiliza o símbolo denominado operador nabla, definido do modo que se segue:

 
 
 
 
 

Finalmente, o c.v. considera funções vetoriais e define, em relação com elas, diadas e tensores. São muito importantes no c.v. os teoremas de Gauss, de Stokes e de Green

 
 
POSTED BY SELETINOF AT 8:35 AM  
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Sobre seletynof

Escola (ensino médio):Colégio Marista Cearense;Faculdade/Universidade: Universidade Federal do Ceará;Curso:Física; Diploma:Pós-Graduação em Física;Profissão:físico e professor; Setor:Científico.

Publicado em 19 de dezembro de 2006, em FISICAMATEMATICA. Adicione o link aos favoritos. Deixe um comentário.

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